Termumformung - Binomische Formeln vorwärts, Matheaufgaben

Vorwärtsanwendung der Binomischen Formeln zum schnelleren Multiplizieren von Klammertermen

Hilfe

  • Die drei Binomischen Formeln (BF) lauten:

    1. (a + b)² = a² + 2ab + b²
    2. (a − b)² = a² − 2ab + b²
    3. (a + b) (a − b) = a² − b²
    In dieser Richtung (links mit Klammer, rechts ohne) dienen die Formeln dazu, Klammern schneller auszumultiplizieren. Ohne Kenntnis der BF müsste man die Klammern auf herkömmlich Art ("jeder mit jedem") ausmultiplizieren.

Lässt sich eine der binomischen Formeln anwenden und wenn ja welche?

  • 2
    +
    b
    ·
    b
    +
    2
    1. binomische Formel
    2. binomische Formel
    3. binomische Formel
    keine binomische Formel
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Die drei Binomischen Formeln (BF) lauten:

  1. (a + b)² = a² + 2ab + b²
  2. (a − b)² = a² − 2ab + b²
  3. (a + b) (a − b) = a² − b²
In dieser Richtung (links mit Klammer, rechts ohne) dienen die Formeln dazu, Klammern schneller auszumultiplizieren. Ohne Kenntnis der BF müsste man die Klammern auf herkömmlich Art ("jeder mit jedem") ausmultiplizieren.
Beispiel 1
Berechne mithilfe der binomischen Formeln ohne Taschenrechner:
53
2
=
?
29
2
=
?
38
·
42
=
?
Beispiel 2
Multipliziere.
a
+
1
2
=
?
3
−
b
2
=
?
11
+
c
·
11
−
c
=
?
Beispiel 3
Multipliziere.
3
7
+
y
2
=
?
1,5x
−
2
3
2
=
?
q
2
+
1
6
·
q
2
−
1
6
=
?
Beispiel 4
Vereinfache soweit wie möglich.
2c
−
5d
2
−
c
−
5
·
3d
=
?
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