Gebrochen-rationale Funktionen, Mathe-Aufgaben
Gebrochen-rationale Funktionen, Aufgaben und Online-Übungen inkl. Lösung, Erklär-Videos und Hilfestellungen.
Auf unserer mehrfach prämierten Mathe-Lernplattform, die auch an 481 Schulen verwendet wird.
Viele unterschiedliche Mathe-Aufgaben und Mathe-Übungen zu 266 Themen der Schulmathematik.
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≈8. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Elementare gebrochen-rationale Funktionen
Definitionslücken und Verhalten der Funktion in deren Umgebung, Erkennen waagrechter und senkrechter Asymptoten, Grafen ohne Wertetabelle skizzieren -
≈Oberstufe - Aufgaben + Stoff + Video
Funktionsuntersuchung - gebrochen-rationale Funktionen
Symmetrie zum KOSY, Nullstellen, Monotonie, Hoch- und Tiefpunkte -
≈Oberstufe - Aufgaben + Stoff
Gebrochen-rationale Funktionen - Definitionsmenge und Nullstellen
Bestimmung der maximalen Definitionsmenge und der Nullstelle(n) -
≈Oberstufe - Aufgaben + Stoff + Video
Gebrochen-rationale Funktionen - Funktionsterm und Graph
Gebrochen-rationale Funktionen hinsichtlich Definitionsmenge, Polstellen, Nullstellen, Asymptoten untersuchen und den Graph zeichnen; den Term einer gebrochen-rationalen Funktion anhand gegebener Eigenschaften bestimmen -
≈Oberstufe - Aufgaben + Stoff
Gebrochen-rationale Funktionen - gemischte Aufgaben
Gemischte Aufgaben zum Thema gebrochen-rationale Funktionen -
≈Oberstufe - Aufgaben + Stoff + Video
Gebrochen-rationale Funktionen - Polstellen
Verhalten von f(x) in der Umgebung von Definitionslücken -
≈Oberstufe - Aufgaben + Stoff
Gebrochen-rationale Funktionen - Schnittpunkte von Graphen
Schnittpunkte zwischen den Graphen gebrochen-rationaler Funktionen und linearer Funktionen rechnerisch bestimmen. Zu einem Diagramm mit sich schneidenden Graphen zugehörige Gleichungen bestimmen und die Anzahl der Lösungen angeben. -
≈Oberstufe - Aufgaben + Stoff + Video
Gebrochen-rationale Funktionen - waagrechte und schräge Asymptoten
Verhalten von f(x) für x→±∞; Bestimmung der Gleichung von waagrechten und schrägen Asymptoten
Fragen und Antworten zum Thema "gebrochen-rationale Funktionen"
- Was ist bei gebrochen-rationalen Funktionen hinsichtlich der Definitionsmenge zu beachten?
- Wie lautet die korrekte Schreibweise dafür, dass für x alle rationalen Zahlen mit Ausnahme bestimmter Werte zugelassen sind (Definitionsmenge)?
- Was sind Asymptoten?
- Wo liegen die Quadranten 1-4 im Koordinatensystem?
- Wie entwickelt sich der Wert eines Bruchs, wenn der Nenner (bei konstantem Zähler) größer bzw. kleiner wird?
- Was ist das Erkennungsmerkmal von gebrochen-rationalen Funktionen?
- Die Asymptoten einer gebrochen-rationalen Funktion liefern Anhaltspunkte für den Verlauf des Grafen - warum reichen sie aber für eine zutreffende Skizze nicht aus?
- Was sind Polstellen (bei gebrochen-rationalen Funktionen) und wie verhält sich ein Graph in ihrer Umgebung?
- Wie bestimmt und spezifiziert man eine Polstelle?
- Was ist eine behebbare Definitionslücke?
- Woran sieht man bei einer gebrochen-rationalen Funktion, welche Asymptoten der Graph (außer senkrechten) evtl. noch hat?
- Welche Aspekte betrachtet man im Rahmen einer vollumfänglichen Funktionsuntersuchung (Kurvendiskussion)?
- Was drückt der Limes von f(x) für x → c− bzw. x → c+ aus?
- In welcher Form lassen sich Bruchterme evtl. vereinfachen? Nenne drei Techniken, mit deren Hilfe sich diese Form evtl. herstellen lässt.
- Was sind die Erkennungsmerkmale für die Symmetrie zur y-Achse bzw. zum Ursprung bei einer Funktion? Wie kann man diese Eigenschaften bei ganzrationalen Funktionen sofort erkennen?
- Welche Auswirkungen auf den Graphen haben die Parameter b und c im Term einer elementaren gebrochen-rationalen Funktion mit der Gleichung y=a/(x+b)+c?
- Welche Auswirkung hat der Parameter a auf den Graphen einer elementaren gebrochen-rationalen Funktion mit der Gleichung y=a/x?
- Wie kann man bei einer elementaren gebrochen-rationalen Funktion vom Graphen auf den Funktionsterm schließen?
- Wie bestimmt man für den Graphen einer gebrochen-rationalen Funktion die Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen?
- Wie geht man bei einer Bruchgleichung vor, bei der nur ein Bruch mit x im Nenner auftritt?
- Wie ermittelt man bei gebrochen-rationalen Funktionen die Definitionsmenge und die Nullstellen?
- Wie lässt sich eine gebrochen-rationale Funktion mit Funktionsterm a(x)+b(x)/c(x) in die Form p(x)/q(x) bringen?
- Wie bestimmt man die x-Koordinaten der Schnittpunkte von zwei Graphen?