Geometrie, Mathe-Aufgaben
Geometrie, Aufgaben und Online-Übungen inkl. Lösung, Erklär-Videos und Hilfestellungen.
Auf unserer mehrfach prämierten Mathe-Lernplattform, die auch an 481 Schulen verwendet wird.
Viele unterschiedliche Mathe-Aufgaben und Mathe-Übungen zu 266 Themen der Schulmathematik.
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≈7. Klasse - Aufgaben + Stoff
Achsen- und Punktsymmetrie
Achsen- und Punktspiegelung von Punkten und Figuren -
≈7. Klasse - Aufgaben + Stoff
Achsen- und Punktsymmetrie - Konstruktionen
Konstruktion von Symmetrieachse, Winkelhalbierenden, Lot, Symmetriezentrum, optional unter Verwendung von GeoGebra -
≈8. Klasse - Aufgaben + Stoff
Ähnlichkeit
Überprüfung von Ähnlichkeit (auch mit Hilfe von Vektoren), Berechnung an ähnlichen Dreiecken -
≈7. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Dreiecke - gleichschenklig und gleichseitig
Konstruktion gleichschenkliger und gleichseitiger Dreiecke sowie Bestimmung von Winkelgrößen in Drei- und Vielecken -
≈7. Klasse - Aufgaben + Stoff
Dreiecke - Inkreis und Umkreis
Mittelsenkrechte, Winkelhalbierende, Umkreis, Inkreis; Konstruktionsaufgaben -
≈7. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Dreiecke - Kongruenz
Dreiecke daraufhin überprüfen, ob sie kongruent sind bzw. eindeutig definiert; eindeutige/mehrdeutige Konstruktion von Dreiecken aufgrund vorgegebener Größen -
≈7. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Dreiecke - rechtwinklig
Satz des Thales und Anwendungen, u.a. Konstruktion von rechtwinkligen Dreiecken und Kreistangenten sowie sowie Bestimmung von Winkelgrößen in Drei- und Vielecken -
≈7. Klasse - Aufgaben + Stoff
Dreiecke - Schwerpunkt
Seitenhalbierende eines Dreiecks und Schwerpunkt konstruieren; fehlenden Eckpunkt bei gegebenem Schwerpunkt bestimmen; Schwerpunkt mit Hilfe von Vektoren bestimmen -
≈7. Klasse - Aufgaben + Stoff
Dreiecke und Vierecke mit besonderen Eigenschaften
Erkennen von besonderen Eigenschaften (rechter Winkel, Achsensymmetrie, Punktsymmetrie) bei Dreiecken und Vierecken; Benennen solcher Figuren (z.B. rechtwinkliges Dreieck, gleichseitiges Dreieck, Parallelogramm, Raute usw.) -
≈5. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Flächeninhalt - Einheiten
Umwandlung zwischen Flächeneinheiten, auch mit Hilfe der Einheitentabelle -
≈6. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Flächeninhalt - Parallelogramm, Dreieck und Trapez
Flächenberechnung von Parallelogramm, Dreieck und Trapez sowie Figuren, die sich daraus zusammensetzen; Oberflächenberechnung von Quader, Prisma und Pyramide sowie Körpern, die sich daraus zusammensetzen -
≈5. Klasse - Aufgaben + Stoff
Flächeninhalt - Rechteck
Fläche von Rechtecken und Figuren, die sich aus Rechtecken zusammensetzen oder zu Rechtecken ergänzen lassen; Textaufgaben -
≈7. Klasse - Aufgaben + Stoff
Geometrie - Kreis und Tangente
Tangenten zeichnen bzw. konstruieren -
≈5. Klasse - Aufgaben + Stoff
Geometrie - Kreise
Kreise zeichnen und ihren Radius sowie die Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen bestimmen; Kreislinie, Kreisinneres und Kreisäußeres als Punkmengen, komplexe Punktmengen -
≈5. Klasse - Aufgaben + Stoff
Geometrie - Netz und Schrägbild
Netz und Schrägbild von Quader, Prisma, Pyramide -
≈5. Klasse - Aufgaben + Stoff
Geometrie - parallel und senkrecht
Rechter Winkel, Senkrechte, Parallele, Abstand -
≈5. Klasse - Aufgaben + Stoff
Geometrie - Strecken, Geraden und Halbgeraden
Strecken, Geraden und Halbgeraden ins KOSY einzeichnen und unterscheiden; Kurzschreibweise richtig anwenden -
≈5. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Geometrie - Winkel (I)
Winkel bis 180° abschätzen (per Augenmaß), zeichnen und messen; Winkel zwischen Uhrzeigern aufgrund der Zeitangabe bestimmen -
≈7. Klasse - Aufgaben + Stoff
Geometrie - Winkel (II)
Bestimmung einzelner Winkel (Neben-, Scheitel-, Stufen- und Wechselwinkel) an Geraden- und Parallelenkreuzungen, in Dreiecken und in Figuren mit mehr als drei Ecken; Innenwinkelsumme im Dreieck und in Vielecken -
≈7. Klasse - Aufgaben + Stoff
Geometrische Orte - Randwinkelsatz
Kenntnis des Randwinkelsatzes und Konstruktion des Fasskreisbogen (-paars). Bestimmung von Rand- und Mittelpunktswinkel -
≈7. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Konstruktion mit Zirkel und Lineal - Dreiecke
Dreieckskonstruktionen, unter anderem auch von speziellen Dreiecken (rechtwinklig, gleichschenklig, gleichseitig) -
≈7. Klasse - Aufgaben + Stoff
Konstruktion mit Zirkel und Lineal - Vierecke
Vierecke, darunter Parallelogramm, Trapez und Drachenviereck nach vorgegebenen Maßen konstruieren -
≈10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Kreissektor und Kreissegment
Bestimmung von Bogenlänge und Fläche eines Kreissektors, Berechnungen an Figuren, die elementare Kreisteile enthalten -
≈8. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Kreisumfang und Kreisfläche
Zusammenhang zwischen Radius, Umfang und Fläche eines Kreises; Umfang und Fläche von Figuren, die sich aus Kreisteilen zusammensetzen -
≈5. Klasse - Aufgaben + Stoff
Oberflächeninhalt - Quader
Quaderoberfläche und Oberfläche von Körpern, die sich aus Quadern zusammensetzen -
≈9. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Satz des Pythagoras - Figuren
Längenberechnungen in Figuren und Konstruktion irrationaler Längen mit Hilfe der Satzgruppe des Pythagoras -
≈9. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Satz des Pythagoras - Körper
Längenberechnungen in Körpern mit Hilfe des Satzes von Pythagoras -
≈9. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Satz des Pythagoras - Umkehrung
Erkennen rechtwinkliger, spitzwinkliger und stumpfwinkliger Dreiecke anhand der Seitenlängen; Anwendungen der Umkehrung des Satzes von Pythagoras -
≈7. Klasse - Aufgaben + Stoff
Symmetrische Vierecke
Rechteck, Quadrat, Raute, Parallelogramm, Drachenviereck, Trapez: Definition und Differenzierung, Ergänzung gegebener Punkte zu einer bestimmten Figur (rein zeichnerisch und durch Konstruktion) -
≈7. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Vektoren (zweidimensional)
Vektorkoordinaten berechnen, Rechnen mit Vektoren, Parallelverschiebung -
≈6. Klasse - Aufgaben + Stoff
Volumen von Quader und Prisma
Volumenberechnung von Quader und Prisma sowie von Körpern, die sich daraus zusammensetzen
Fragen und Antworten zum Thema "Geometrie"
- Wie berechnet man Fläche und Umfang eines Parallelogramms?
- Wie berechnet man Fläche und Umfang eines Dreiecks?
- Wie berechnet man die Fläche eines Trapezes?
- Aus welchen Figuren setzt sich die Oberfläche eines Prismas zusammen?
- Wie berechnet man das Volumen eines Quaders?
- Welche Techniken wendet man häufiger an, um das Volumen von Körpern zu bestimmen, die keine Quader sind?
- Wie berechnet man die Oberfläche eines Quaders?
- Gib alle gängigen Flächeneinheiten und die jeweiligen Umrechnungszahlen an.
- Wie berechnet man Umfang und Flächeninhalt eines Rechtecks?
- Wie kann man in einem beliebigen Dreieck den fehlenden Innenwinkel ausrechnen, wenn man die beiden anderen kennt?
- Mit welcher Strategie hast du evtl. Erfolg, wenn du in einer komplizierten Figur einen Winkel ausrechnen sollst?
- Welche Innenwinkelsumme ergibt sich im Drei-, Vier-, Fünfeck usw.?
- Wie erhält man den unbekannten Innenwinkel in einem Viereck, wenn man alle anderen Innenwinkel kennt?
- Was lässt sich über die Winkel in einem beliebigen Trapez aussagen?
- In welcher Figur treten Stufen- und Wechselwinkel auf und wie kann man diese beschreiben?
- In welcher Figur treten Scheitel- und Nebenwinkel auf und wie hängen diese zusammen?
- Was bedeutet "gleichschenklig" und welche Bezeichnungen kommen bei einem gleichschenkligen Dreieck noch vor? Welche Eigenschaften sind äquivalent zu "gleichschenklig"?
- Wie ermittelt man in einem gleichschenkligen Dreieck die restlichen Winkel, wenn man einen Winkel kennt?
- Setze "gleichseitig" und "gleichschenklig" zueinander in Beziehung. Welche Aussagen über ein Dreieck sind äquivalent zu "gleichseitig" ?
- Durch welche Minimalangaben wird ein Dreieck eindeutig festgelegt?
- Gib die vier Kongruenzsätze für Dreiecke an.
- In welchem Fall ist die Angabe von zwei Seitenlängen und einem Winkel eines Dreiecks nicht eindeutig?
- Wann nennt man zwei Figuren kongruent?
- Wie berechnet man den Umfang und den Flächeninhalt eines Kreises?
- Figuren, in denen unterschiedliche Kreise, Halbkreise und Viertelkreise vorkommen, lassen sich oft sowohl vom Umfang als auch vom Flächeninhalt her berechnen. Wie?
- Wie wirkt sich die Ver-n-fachung des Radius auf den Umfang und den Flächeninhalt eines Kreises aus?
- Erkläre, wie ein Kreis- und wie ein Säulendiagramm aufgebaut ist.
- Was kann über die Winkel in einem achsensymmetrischen Dreieck ausgesagt werden?
- Wann sind zwei Punkte P und P´ achsensymmetrisch? Was gilt für achsensymmetrische Strecken Winkel Figuren bzgl. ihres Umlaufsinns Geraden?
- Welche exklusive Eigenschaft haben alle Punkte, die auf der Symmetrieachse liegen, bzgl. eines beliebigen Punkts P und seines Spiegelpunkts P´ ? Was heißt in diesem Zusammenhang "exklusiv"?
- Gib alle besonderen Vierecke und ihre Definitionsmerkmale an. Gehe auf ihre Eigenschaften bzgl. Achsen- und Punktsymmetrie ein. Wie stehen diese Vierecke zueinander in Verbindung?
- Welche Eigenschaft haben zwei punktsymmetrische Punkte?
- Formuliere den Satz des Pythagoras OHNE Variablen.
- Formuliere den Höhen- und den Kathetensatz OHNE Variablen.
- Welches sind die Erkennungsmerkmale ähnlicher Dreiecke?
- Was ist ein Kreissektor und wie berechnet man seine Fläche und Bogenlänge?
- Gib eine Gleichungskette an, die Umfang und Fläche eines Kreises sowie Bogenlänge, Fläche und Mittelpunktswinkel eines Kreissektors enthält.
- Lass die Formen von 45°, 90°, 135° und 180° als Bild vor deinem geistigen Auge entstehen.
- Woraus ist beim Messen eines Winkels mit Geodreieck zu achten? Wie ermittelst du die richtige Skala?
- Um zu berechnen, welchen Winkel der kleine oder große Zeiger einer Uhr in einer bestimmten Zeit überstreicht, geht man am besten vom Winkel ... aus? Wie lange brauchen beide Zeiger jeweils zum Überstreiechen dieses Winkels?
- Was bedeutet eine Verdoppelung bzw. Verdreifachung des Radius für den Durchmesser, den Umfang und die Fläche eines Kreises?
- Was besagt der Satz des Thales (Thalsekreis)?
- Es gibt fünf besondere Vierecke. Nenne und beschreibe sie.
- Wie lautet die exakte Schreibweise für Strecke von A nach B Länge der Strecke Gerade durch A und B Halbgerade von A durch B Wie können Strecken, Geraden und Halbgeraden noch benannt werden und wie drückt man symbolisch aus, dass z.B. Punkt C auf der Strecke von A nach B liegt?
- Wie hilft dir beim Zeichnen von senkrechten und parallelen Geraden das Geodreieck?
- Was versteht man unter Abstand eines Punktes P von der Geraden g ?
- Gegeben ist ein Kreis mit Mittelpunkt M und Radius r. Führe fort: Auf dem Kreis liegen alle Punkte... Innerhalb des Kreises liegen alle Punkte... Außerhalb des Kreises liegen alle Punkte...
- Wo liegen alle Punkte, die von einer Geraden g einen bestimmten Abstand haben? von zwei Punkten A und B einen bestimmten Abstand haben?
- Wann liegen zwei Punkte P und P´ symmetrisch zu einer Achse?
- Wie konstruiert man den Inkreis eines Dreiecks?
- Wie konstruiert man den Umkreis eines Dreiecks?
- Statt zwei Parallelverschiebungen hintereinander kann man auch eine Parallelverschiebung durchführen. Wie lassen sich die Koordinaten des entsprechenden Vektors ermitteln?
- Wie berechnet man den Mittelpunkt einer Strecke AB?
- Was versteht man unter einer Tangente und welche weitere Eigenschaft ergibt sich daraus?
- Wie viele Größen (Seitenlängen/Diagonalen/Winkel) benötigt man, um ein Viereck eindeutig festzulegen?
- Woran erkennt man eine punktsymmetrische Figur?
- Woran erkennt man eine achsensymmetrische Figur?
- Wie berechnet man das Volumen eines Würfels?
- Wie lautet die exakte Schreibweise für Strecke von A nach B Länge der Strecke Gerade durch A und B Halbgerade von A durch B
- Wie lautet die symbolische Schreibweise für parallel und senkrecht?
- Wie geht man vor, wenn man das Schrägbild eines Körpers zeichnen soll?
- Winkel zwischen 0° und 360° lassen sich gemäß ihrer Größe in Klassen einteilen. Nenne die Klassen (insbesondere ihrer Grenzen). Welche besondere zwei Winkel haben einen eigenen Namen?
- Welche Eigenschaften haben ähnliche Dreiecke?
- Wie lautet die exakte Schreibweise für Strecke von A nach B Länge der Strecke Gerade durch A und B Halbgerade von A durch B Wie können Strecken, Geraden und Halbgeraden noch benannt werden und wie drückt man symbolisch aus, dass z.B. Punkt C auf der Strecke von A nach B liegt?
- Wie lautet die exakte Schreibweise für Strecke von A nach B Länge der Strecke Gerade durch A und B Halbgerade von A durch B
- Was gilt für achsensymmetrische Strecken Winkel Figuren bzgl. ihres Umlaufsinns Geraden?
- Was besagt der Satz des Thales (Thalsekreis)?
- Wie lässt sich die Entfernung zweier Punkte (in der Ebene) berechnen?
- Was versteht man unter dem Schwerpunkt eines Dreiecks?
- Was versteht man unter den Seitenhalbierenden eines Dreiecks?
- Woran erkennt man einen 270°-Winkel?
- Wie lässt sich die Entfernung zweier Punkte (in der Ebene) berechnen?
- Was gilt für Vektor und Urvektor bei einer zentrischen Steckung bzgl. Länge und Richtung? Wie erhält man die Koordinaten des Bildvektors?
- Wie lässt sich bei einer zentrischen Streckung mit Hilfe von Vektoren der Punkt P, der Bildpunkt P' oder der Streckungsfaktor k ermitteln?
- Wie erhältst du bei einer zentrischen Streckung mit Hilfe von Vektoren die Gleichung einer Bildgerade oder Bildparabel (wenn Urgerade bzw. Urparabel durch ihre Gleichung gegeben sind)?
- Beschreibe das Vorgehen bei Extremwertaufgaben (vier Schritte).
- Wie berechnet man die Oberfläche eines Würfels?
- Erläutere folgende Begriffe: Radius, Durchmesser, Umfang und Flächeninhalt eines Kreises sowie Kreiszahl π.
- Erkläre die Begriffe Kreisbogen, Kreissektor, Mittelpunktswinkel, Kreissehne und Kreissegment.
- Wie berechnet man den Umfang und die Fläche eines Kreissegments?
- Was lässt sich über ein Dreieck sagen, wenn die Summe zweier Seitenquadrate so groß ist wie das Quadrat der dritten Seite?
- Ein Winkel geht durch Drehung eines Schenkels hervor. Welcher Schenkel wird gedreht und in welche Richtung?
- Auf was ist beim Beschriften von Vielecken (Ecken, Seiten) zu achten?
- Was bedeutet die "Kreiszahl π" und wie berechnet man mit ihr den Umfang eines Kreises?
- Welche Reihenfolge der Buchstaben ist bei der Bezeichnung eines Winkels in der Form ∠ABC zu beachten?
- Wie misst man einen überstumpfen Winkel?
- Welche charakteristischen Eigenschaften haben Quadrat, Raute, Rechteck, Parallelogramm, Drachen und Trapez?
Verwandte Themen
- Abstand
- Bogenlänge
- Drachenviereck
- Dreiecke
- Einheiten
- Fasskreisbogen
- Fläche
- geometrischer Ort
- Geraden
- Geradenkreuzung
- gleichschenklig
- gleichseitig
- Größen
- Halbgeraden
- Höhensatz
- Inkreis
- Innenwinkelsatz
- Kathetensatz
- Kongruenz
- konstruieren
- Kreise
- Kreisfläche
- Kreissegment
- Kreissektor
- Kreistangente
- Kreisumfang
- Körper
- Mittelpunkstwinkel
- Mittelsenkrechte
- Nebenwinkel
- Netze
- Oberfläche
- Parallele
- Parallelogramm
- Peripheriewinkelsatz
- Prisma
- Pyramide
- Pythagoras
- Quader
- Quadrat
- Randwinkelsatz
- Raute
- Rechteck
- rechtwinklig
- Scheitelwinkel
- Schrägbilder
- Schwerpunkt
- Seitenhalbierende
- Senkrechte
- spiegeln
- strecken
- Stufenwinkel
- Symmetrie
- Trapez
- Umfang
- Umkreis
- Vektoren
- Vierecke
- Volumen
- Wechselwinkel
- Winkel
- Winkelhalbierende
- Ähnlichkeit