Funktionsuntersuchung, Mathe-Aufgaben
Funktionsuntersuchung, Aufgaben und Online-Übungen inkl. Lösung, Erklär-Videos und Hilfestellungen.
Auf unserer mehrfach prämierten Mathe-Lernplattform, die auch an 481 Schulen verwendet wird.
Viele unterschiedliche Mathe-Aufgaben und Mathe-Übungen zu 266 Themen der Schulmathematik.
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≈Oberstufe - Aufgaben + Stoff + Video
exp und ln- Funktionsuntersuchung
Funktionen und Funktionsscharen, die exp oder ln enthalten, hinsichtlich Dmax, Nullstellen, Verhalten im Unendlichen, Symmetrie des Graphen zum KOSY, relativen Hoch- und Tiefpunkten und weiterer Aspekte untersuchen. -
≈Oberstufe - Aufgaben + Stoff + Video
Funktionenschar
Eigenschaften von Funktionenscharen in Abhängigkeit vom Scharparameter -
≈Oberstufe - Aufgaben + Stoff + Video
Funktionsuntersuchung - ganzrationale Funktionen
Untersuchung auf Symmetrie zum KOSY, Nullstellen, Verhalten für große |x|, Extrema, Wendepunkte -
≈Oberstufe - Aufgaben + Stoff + Video
Funktionsuntersuchung - gebrochen-rationale Funktionen
Symmetrie zum KOSY, Nullstellen, Monotonie, Hoch- und Tiefpunkte -
≈Oberstufe - Aufgaben + Stoff + Video
Funktionsuntersuchung - trigonometrische Funktionen
Symmetrie zum KOSY, Nullstellen, Monotonie, Hoch- und Tiefpunkte -
≈8. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Proportionalität
Eigenschaften von Funktionenscharen in Abhängigkeit vom Scharparameter; Bestimmung des Scharparameters; Schar der Tangenten im Punkt (a|f(a)) -
≈Oberstufe - Aufgaben + Stoff + Video
Tangentengleichung und Steigungswinkel
Bestimmung des Steigungswinkels einer Tangente/Normalen an einer vorgegebenen Stelle; Bestimmung der Tangente an einer vorgegebenen Stelle des Graphen bzw. mit vorgegebenen Eigenschaften (Steigung, Steigungswinkel); Bestimmung des Berührpunkts der Tangente, die durch einen bestimmten Punkt geht -
≈Oberstufe - Aufgaben + Stoff + Video
Zweite Ableitung/Krümmung/Wendepunkt
Bestimmung der lokalen Krümmung eines Graphen / maximaler Krümungsintervalle / relativer Extrema mit Hilfe der zweiten Ableitung. Zusammenhang der Graphen von f, f´und f ´´. Bestimmung von Wendepunkten und Wendetangenten.
Fragen und Antworten zum Thema "Funktionsuntersuchung"
- Erkläre die Begriffe "proportional", "umgekehrt (indirekt, anti-) proportional", "produktgleich", "quotientengleich" und "Proportionalitätsfaktor".
- Beschreibe jeweils das Diagramm, das sich im Fall einer proportionalen und im Fall einer umgekehrt (indirekt, anti-) proportionalen Beziehung ergibt.
- Ableitung von sin und cos ?
- Wie lässt sich die Steigung der Tangente in einem bestimmten Punkt des Graphen rechnerisch bestimmen?
- Welche Aspekte betrachtet man im Rahmen einer vollumfänglichen Funktionsuntersuchung (Kurvendiskussion)?
- Wie erhält man die zweite Ableitung f´´, wenn f(x) gegeben ist? Existiert f´´ immer?
- Stelle den Zusammenhang zwischen dem Vorzeichen von f´ bzw. f´´ und dem Verlauf des Graphen von f dar.
- Wie bestimmt man die Krümmungsintervalle eines Graphen?
- f´ habe bei x0 eine Nullstelle. Wie lässt sich mit Hilfe von f´´ feststellen, ob dort ein relatives Extremum existiert und wenn ja von welcher Art es ist? In welchem besonderen Fall hilft f´´ einem nicht weiter/wie geht man dann vor?
- Vom Graphen einer Polynomfunktion n-ten Grades, deren Funktionsterm unbekannt ist, kennt man Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen, relative Extrempunkte und/oder Wendepunkte. Wie geht man vor, um den Term zu bestimmen?
- Was versteht man unter einer Funktionenschar und was ist bei Berechnungen zu beachten?
- Was versteht man unter einer Ortskurve und wie lässt sich ihre Gleichung bestimmen?
- Wann sind zwei Größen proportional?
- Wie ist der Steigungswinkel einer Geraden definiert? Welcher Zusammenhang besteht mit der Steigung m der Geraden?
- Was versteht man unter der Normalen des Graphen einer Funktion in einem bestimmten Punkt und wie berechnet man ihre Steigung?
- Wie erhält man zum Graphen einer Funktionenschar den passenden Parameterwert?
- Wie bestimmt man die Funktionsgleichung der Tangentenschar bzgl. des Graphen einer gegebenen Funktion?